프로그래머스 - 거스름돈 (Java, 자바)

문제 링크

문제 설명

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

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입출력 예

n	money	result
5	[1,2,5]	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제의 예시와 같습니다.

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문제 풀이 방법

이 문제를 그리디 형식으로 풀려다가 망하고 찾아보다가 dp 로 해결 해야한다는 것을 깨달았다.

배열의 크기는 money 의 길이 + 1, n + 1 로 생성한다.

1일때는 전부 1이기때문에 2일때부터 보자.
2의 동전으로 만들 수 있는 경우의 수를 확인 해보면 2인 동전으로 1을 만들수 없다.
그래서 바로 위에 있는 값을 가져오게 된다.

2인 동전으로 2를 만들 때를 보자.
2는 n의 값과 같거나 크기때문에 2칸 앞으로 간 값과 바로 위에 값을 더한 값이 들어 가게 된다.

여기서 5까지 계속 진행 하면 위에 처럼 진행이 된다.

이제 1, 2, 5로 만드는 경우를 보자.

5일때는 n 이 4일때까지 바로 직전의 값을 가져온다.

5일때도 바로 위에서 했던 것과 동일하게 5칸 앞으로 간 값과 직전값을 더한 값이 해당 위치의 값이 된다.

이것을 공식화 하면 money[i - 1] <= j 일때 dp[i][j] 값은 dp[i - 1][j] + dp[i][j - money[i - 1]] 이며,
money[i - 1] > j 일때는 dp[i][j] = dp[i - 1][j] 가 된다.

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전체 코드

class Solution {
    public int solution(int n, int[] money) {
        int[][] dp = new int[money.length + 1][n + 1];

        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= money.length; i++) {
            for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
                if(money[i - 1] <= j){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - money[i - 1]];
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }

        return dp[money.length][n] % 1000000007;
    }
}