프로그래머스 - 최고의 집합 (Java, 자바)

문제 링크

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

 

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합

2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

 

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

입출력 예 설명

입출력 예#1

문제의 예시와 같습니다.

입출력 예#2

자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

입출력 예#3

자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.

{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

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문제 풀이 방법

합이 S 이면서 해당 원소들의 곱이 최대가 되기 위해서는 원소에 작은수가 있으면 안되고 적절한 숫자로 이루어져 있어야 한다.

 

이것을 어떻게 구할까 고민하다가 S 를 N 으로 나눈 몫으로 이루어진 집합에서 원소들의 곱이 최대가 나오는 것을 알게 되었다.

나머지 발생 시 나머지수만큼 각 배열 원소에 +1을 해주면 각 원소의 곱이 최대가 된다.

 

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전체 코드

import java.util.*;
class Solution {
    public int[] solution(int n, int s) {
        if(n > s){
            return new int[]{-1};
        }

        int num = s / n;
        int remain = s % n;

        int[] answer = new int[n];

        Arrays.fill(answer, num);

        for (int i = 0; i < remain; i++) {
            answer[n - i - 1] = answer[n - i - 1] + 1;
        }
        return answer;
    }
}