프로그래머스 - 가장 큰 정사각형 찾기 (Java, 자바)

문제 링크

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

 

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

 

가 있다면 가장 큰 정사각형은

 

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

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입출력 예

board	answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

 

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

| 0 | 0 | 1 | 1
| 1 | 1 | 1 | 1

로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

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문제 풀이 방법

이 문제는 DP 방법으로 문제를 해결해야한다.

 

 

배열을 탐색하면서 값이 1일 때 해당 위치에서 가로, 세로, 대각선의 숫자를 확인 해야한다.
가로, 세로, 대각선의 값에서 최솟값을 구한 다음 +1 한 값으로 업데이트를 해준다.
이 값은 현재 위치에서 가지는 정사각형의 한변의 길이가 된다.

 

반복문을 끝내고 나면 이렇게 값이 변경이 된다.

 

가로, 세로, 대각선 모두 2일때를 보면 최솟값은 2가 되고 이 값에 +1 을 한 값은 3이 된다.

 

 

반복문이 끝나면 배열은 이렇게 값이 변하게 된다.
여기서 만들어진 배열에서 최대값을 구한 다음 정사각형의 넓이를 구해주면 된다.

단, 배열의 값이 전체 0일때와 1이 1개 있을 때를 고려해서 풀이를 해야한다.

 

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전체 코드