백준 4673번 - 셀프 넘버 (JAVA)

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문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

문제 풀이 과정

 

이 문제의 핵심은 모든 숫자를 다 검사하면서 해당 숫자를 생성자로 하는 숫자가 있는지 판별 하는 것이다.

 

public static int d (int num){
    int sum = num;

    while (num != 0){
        sum = sum + (num % 10);
        num = num / 10;
    }

    return sum;
}

 

넘겨 받은 수가 생성자로 하는 숫자가 있는지 확인하는 별도의 메소드를 만들었다.

 

숫자 123로 만들 수 있는 숫자는 123 + 1 + 2 + 3 = 129 가 된다.

이때 129의 생성자는 123이 된다.

이것을 코드로 변환하면 넘겨온 숫자에다가 한자리씩 누적해서 누적 값을 return 하면 된다.

 

숫자 한자리씩 누적하기 위해서 나머지 연산을 이용하였다.

 

전체코드