백준 1707번 - 이분그래프(JAVA)

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문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

 

 

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문제 풀이 과정

탐색 문제 풀이 과정으로 이 문제를 해결 할수 있다. 기존 탐색과 같은 방법으로 문제를 해결 할수 있지만, 탐색한 노드에 다시 접근했을 때 현재 노드의 집합과 같으면 이분 그래프가 불가능 하다는 것으로 문제를 접근하였다.

 

리스트를 초기화 할때 양방향으로 리스트를 초기화해준다

for (int j = 0; j < e; j++) {
    st = new StringTokenizer(br.readLine());
    int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

    list[a].add(b);
    list[b].add(a);
}

 

하기 코드는 탐색하는 코드이며, 재귀적 방법으로 구현하였다. check[item] = (check[start]+1)%2 이것으로 2개의 집합으로 나누었다.

 

public static void DFS(int start){
    visitied[start] = true;
    for(int item : list[start]){
        if(!visitied[item]){
            check[item] = (check[start]+1)%2;
            DFS(item);
        }
        else if(check[item] == check[start]){
            flag = false;
        }
    }
}

 

전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static ArrayList<Integer>[] list;
    public static boolean[] visitied;
    public static int[] check;
    public static boolean flag;

    public static void DFS(int start){
        visitied[start] = true;
        for(int item : list[start]){
            if(!visitied[item]){
                check[item] = (check[start]+1)%2;
                DFS(item);
            }
            else if(check[item] == check[start]){
                flag = false;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int testCase = Integer.parseInt(br.readLine());
        String[] answer = new String[testCase];

        for (int i = 0; i < testCase; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int e = Integer.parseInt(st.nextToken());

            list = new ArrayList[n+1];
            for (int j = 0; j < n+1; j++) {
                list[j] = new ArrayList<>();
            }

            for (int j = 0; j < e; j++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

                list[a].add(b);
                list[b].add(a);
            }

            visitied = new boolean[n+1];
            check = new int[n+1];
            flag = true;

            for (int j = 1; j < n+1 ; j++) {
                if(flag){
                    DFS(j);
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            if(flag){
                answer[i] = "YES";
            }
            else{
                answer[i] = "NO";
            }
        }

        for(String item : answer){
            System.out.println(item);
        }

    }
}