프로그래머스 - 줄 서는 방법 (Java, 자바)

문제 링크

문제 설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.

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입출력 예

n	k	result
3	5	[3,1,2]

입출력 예시 설명

입출력 예 #1

문제의 예시와 같습니다.

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문제 풀이 방법

우선 이 문제를 보자마자 완전 탐색 방법으로 풀었다.
아래는 완전 탐색 방법으로 해결한 코드 이며, 이렇게 풀이하면 효율성에서 실패의 쓴맛을 보게 된다.

class Solution {
    public static long cnt;
    public static boolean[] visited;
    public static int[] answer;

    public int[] solution(int n, long k) {
        answer = new int[n];
        visited = new boolean[n];
        perm(0, new int[n], k);
        return answer;
    }

    public static void perm(int depth, int[] out, long k){
        if(depth == out.length){
            cnt++;
            if(cnt == k){
                for (int i = 0; i < out.length; i++) {
                    answer[i] = out[i];
                }
            }
            return;
        }

        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
            if (visited[i] != true) {
                visited[i] = true;
                out[depth] = i + 1;
                perm(depth + 1, out, k);
                visited[i] = false;;
            }
        }

    }
}

그럼 어떻게 해야하냐!!! 정답은 규칙을 찾아서 해결하면 된다.

n = 3, k = 5 일 때 모든 경우의 수는 3! = 6이고, 3! / 3 = 2! = 2가 첫 번째 자리에 들어갈 경우의 수가 된다.

이후, k를 2로 나누어주면 4 / 2 = 2가 나오는데 2번 인덱스 즉, 세 번째에 있는 3이 첫 번째 자리수가 된다. 두 번째 자리수를 구하기 위해 k를 2로 나눈 나머지가 k가 된다. (k = k % 2) 첫 번째 자리수인 3을 리스트에서 제거하고, 다음 자리수를 구한다.

n = 2, k = 2가 되고 모든 경우의 수는 2! = 2가 된다. 2! / 1 = 2이 두 번째 자리에 들어갈 경우의 수가 된다. 계속해서 k를 2로 나눈 몫 1이 두 번째 자리수의 인덱스가 되고 두 번째 자리수는 1이 된다. k를 2로 나눈 나머지 0이 마지막 세 번째 자리수를 구할 때 k가 된다. 남은 사람이 한 명이고 k도 0이므로 세 번째 자리는 2가 된다.

전체 코드

import java.util.*;
class Solution {
    public int[] solution(int n, long k) {
        int[] answer = new int[n];
        List<Integer> list = new ArrayList<>();

        long f = 1;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            list.add(i);
            f *= i;
        }

        k--; 
        int idx = 0;
        while(idx < n) {
            f  = f / (n - idx);
            answer[idx++] = list.remove((int) (k / f));
            k = k % f;
        }

        return answer;
    }
}